題目：復(fù)保構(gòu)的隱性四元數(shù)矩陣奇異值分解算法
時(shí)間：2023年5月27日（星期六）上午9：00—10：30
地點(diǎn)：北主樓1204
摘要：本報(bào)告介紹一種新的復(fù)保構(gòu)四元數(shù)矩陣SVD分解算法，定義一類(lèi)復(fù)表示矩陣，并證明兩個(gè)此類(lèi)矩陣乘積仍然為此類(lèi)矩陣?；谠摻Y(jié)果，我們將得到一系列的復(fù)保構(gòu)酉變換，使其作用在該矩陣的部分復(fù)表示矩陣上，然后再隱性還原，最終得到一個(gè)隱性保構(gòu)的QSVD算法。相比其他算法而言，該算法在同時(shí)考慮速度和精度的綜合平衡時(shí)，是一個(gè)很好的選擇。同時(shí)本報(bào)告還將介紹實(shí)復(fù)表示法在方程、特征根方面的拓展和應(yīng)用。
報(bào)告人簡(jiǎn)介：劉新博士，澳門(mén)科技大學(xué)博士生導(dǎo)師、副教授。 自2007年－2013年先后師從上海大學(xué)王卿文教授、瑞士洛桑聯(lián)邦理工大學(xué)Daniel Kressner教授（國(guó)家基金委聯(lián)合培養(yǎng)期間，計(jì)算數(shù)學(xué)）。多年來(lái)，報(bào)告人一直致力于研究廣義四元數(shù)及其衍生體上的矩陣?yán)碚搯?wèn)題，統(tǒng)計(jì)模型中估計(jì)或預(yù)測(cè)的問(wèn)題，在《Applied Mathematics and Computation》、《Journal of Multivariate Analysis》等國(guó)內(nèi)外重要學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表多篇高質(zhì)量的學(xué)術(shù)論文。主持完成澳門(mén)科技發(fā)展基金2項(xiàng)。目前正指導(dǎo)多名博士生和碩士生。
題目：三階弱雙四元數(shù)張量Ht-奇異值分解及其應(yīng)用
時(shí)間：2023年5月27日（星期六）上午10：30—11：30
地點(diǎn)：北主樓1204
摘要：本報(bào)告主要介紹三階弱雙四元數(shù)張量的Ht-SVD分解。在三階弱雙四元數(shù)張量上定義了一種稱(chēng)之為Ht-乘積的乘法?；贖t-乘積和FFT，我們介紹弱雙四元數(shù)張量與塊對(duì)角弱雙四元數(shù)矩陣之間的關(guān)系，和三階弱雙四元數(shù)張量的一些理論結(jié)果。并介紹三階弱雙四元數(shù)張量的Ht-SVD分解。作為應(yīng)用，我們介紹三階弱雙四元數(shù)張量的Moore-Penrose逆和相關(guān)性質(zhì)。同時(shí)，我們分別介紹弱雙四元數(shù)張量方程的一般解，埃爾米特解和最小二乘解。
報(bào)告人簡(jiǎn)介：余翠娥，澳門(mén)科技大學(xué)助理教授。于2007年獲得華南理工大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)碩士學(xué)位，并于2007年9月進(jìn)入澳門(mén)科技大學(xué)工作。報(bào)告人研究領(lǐng)域主要為幾種四元數(shù)代數(shù)上的矩陣表示及其矩陣方程的解，奇異值分解等。同時(shí)，對(duì)四元數(shù)張量的奇異值分解、廣義逆及方程等問(wèn)題有一定研究。
五邑大學(xué)學(xué)科與科技（社科）發(fā)展中心
數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院
2023年5月26日
