【基本情況】
曹文勝，男，1973年9 月出生，湖南大學(xué)博士，北京大學(xué)博士后，教授。暨南大學(xué)博士生導(dǎo)師，五邑大學(xué)碩士生導(dǎo)師。
廣東省高校第八批"千百十工程"省級(jí)培養(yǎng)對(duì)象，江門(mén)市第五批優(yōu)秀中青年專(zhuān)家和拔尖人才，美國(guó)Mathematical Review和德國(guó)Zentralblatt Math評(píng)論員，多家國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)期刊審稿人。
自1996年在湖南大學(xué)攻讀碩士以來(lái)，一直從事復(fù)或四元數(shù)雙曲空間相關(guān)問(wèn)題的研究。復(fù)和四元數(shù)雙曲空間是愛(ài)因斯坦時(shí)空數(shù)學(xué)模型的推廣，也是秩為一的非緊對(duì)稱(chēng)空間中兩個(gè)重要的空間。 隨著多復(fù)變函數(shù)等相關(guān)學(xué)科發(fā)展的需要， 復(fù)和四元數(shù)雙曲空間研究近幾十年來(lái)得到了陳省身、Mostow及Thurston等眾多數(shù)學(xué)家的關(guān)注。 但由于四元數(shù)的非交換性和復(fù)高維空間理論的不成熟，在復(fù)和四元數(shù)雙曲空間理論研究上，工具少，成果也相對(duì)較少。
近年來(lái)， 獨(dú)立或與相關(guān)學(xué)者合作得到了四元數(shù)雙曲空間上刻劃離散群?jiǎn)挝辉毓铝⑿缘腏orgensen不等式，四元數(shù)雙曲流形上等距群和流形結(jié)構(gòu)的一些特征成果，這些成果得到了國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家的廣泛關(guān)注，發(fā)表在 The Quarterly Journal of Mathematics，Math. Proc. Camb. Phi. Soc.，Proceedings of the American Mathematical Society ，Linear Algebra Appl，Proc. Edinb. Math. Soc， Geometriae Dedicata、Osaka Journal of Mathematics 等重要國(guó)際期刊上。 這些成果將豐富復(fù)或四元數(shù)雙曲空間的理論，并可能為理解我們所在的宇宙空間提供數(shù)學(xué)模型方面的支持。
【聯(lián)系方式】
地址：廣東省江門(mén)市蓬江區(qū)東成村22號(hào) 五邑大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院
郵編：529020
郵箱：[email protected]
1999/7- 2005/9，湖南科技大學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)院，歷任助教、講師、副教授
【主講課程】
數(shù)學(xué)分析,高等代數(shù)、高等數(shù)學(xué)、復(fù)變函數(shù)、線(xiàn)性代數(shù)（本科課程）；
代數(shù)學(xué)、擬共形映射、復(fù)雙曲幾何、四元數(shù)雙曲幾何（研究生課程）
【主要研究方向】
復(fù)或四元數(shù)雙曲幾何 /Complex or quaternionic hyperbolic geometry, 離散群/Discrete groups，Clifford 分析/Clifford analysis
【科研項(xiàng)目】
1.國(guó)家自然基金面上項(xiàng)目：《四元數(shù)雙曲流形與擬共形映射N(xiāo)o: 11871379》. 2019.01-2022.12.
2.國(guó)家自然科學(xué)青年基金：《復(fù)雙曲流形與擬共形映射N(xiāo)o: 10801107》 2009.01-2011.12.
3.廣東省普通高校基礎(chǔ)（應(yīng)用）研究重大項(xiàng)目：《四元數(shù)離散群幾何No:2019KZDXM025》 2020.04-2023.04.
4.廣東省自然科學(xué)基金：《四元數(shù)離散群幾何No: 2015A030313644》2015.08-2018.08.
5.廣東省自然科學(xué)基金：《四元數(shù)雙曲空間理論研究No: S2011010000735》 2011.10-2013.10.
6. 廣東省自然科學(xué)基金博士啟動(dòng)項(xiàng)目：《復(fù)雙曲空間與擬共形映射N(xiāo)o: 01000043》 2008.10-2010.10.
7.第38批博士后二等科學(xué)基金: 《Mobius 群與高維擬共形映射》 2005.12-2007.06.
【發(fā)表學(xué)術(shù)論文】
1. Wensheng Cao，The moduli space of points in quaternionic projective space，Hiroshima Math. J.，2022，52： 255–286
2. Wensheng Cao，Quadratic Equation in Split Quaternions，Axioms，2022, 11, 188. https://doi.org/10.3390/axioms11050188
3. Wensheng Cao，Zhenhu Chang，The Moore-Penrose inverses of split quaternions，Linear and Multilinear Algebra，2022，70（9）：1631-1647
4. Wensheng Cao， Zhe Tang， Some similarities classes related to O(2,1) in split quaternion，Linear and Multilinear Algebra，2022，70（19）：4244-4265
5. Wensheng Cao, Jianli Fu: On volumes of quaternionic hyperbolic n-orbifolds, Geometriae Dedicata, 2019, 200:27–43
6. Wensheng Cao and John R.Parker, Shimizu's lemma for quaternionic hyperbolic space, Comput. Methods Funct. Theory, 2018, 18:159-191
7. Wensheng Cao, Free product of two elliptic quaternionic Mobius transformations, Osaka J. Math., 2017, 54: 351–362
8. Wensheng Cao, Balls in quaternionic hyperbolic manifolds, Kodai Math J., 2016(39):439-454
9. Wensheng Cao, Congruence classes of points in quaternionic hyperbolic space, Geometriae Dedicata, 2016, 180(1): 203-228
10. Wensheng Cao, Xiaolin Huang,, A note on quaternionic hyperbolic ideal triangle groups, Canadian Mathematical Bulletin, 2016, 59(2): 244-257
11. Wensheng Cao, Algebraic convergence theorems of complex Kleinian groups, Glasgow Math. Journal, 2013，55(1):1-8
12. Wensheng Cao, Discreteness criterion in SL(2,C) by a test map，Osaka J. Math., 2012，49: 901-907
13. Wensheng Cao and Krishnendu Gongopadhyay，Algebraic characterization of isometries of the hyperbolic plane, 2012，157: 23-39
14. Wensheng Cao and John R. Parker, Jorgensen's inequality and collars in n-dimensional quaternionic hyperbolic space, Quart. J. Math.，2011，62：523-543
15. Wensheng Cao and Krishnendu Gongopadhyay，Commuting elements of complex hyperbolic motions, Proc. Amer. Math. Soc.，2011，139：3317-3326
16. Wensheng Cao and Haiou Tan, Jorgensen's inequality for quaternionic hyperbolicspace with elliptic elements, Bull. Austra. Math.Soc.，2010，81：121-131
17. Wensheng Cao, Discrete and dense subgroups acting on complex hyperbolic space, Bull. Austra. Math.Soc., 2008，78：211-224
18. Wensheng Cao, On the classification of 4-dimensional Mobius transformation, Proc. Edinb. Math. Soc., 2007, 50(1): 49-62
19. Wensheng Cao and Xiangtao Wang, Discreteness criteria and algebraic convergence theorem for subgroups in PU(1,n;C), Proc. Japan Acad. Ser. A, 2006, 82: 49-52
20. Wensheng Cao, John R. Parker and Xiangtao Wang, On the classification of quaternion Mobuis transformation, Math. Proc. Camb. Phi. Soc., 2004,137: 349-361
21. Wensheng Cao and Xiangtao Wang, Friedland and Hersonsky's problem for matrix algebra, Linear Algebra Appl., 2003，372 C: 67-78
【指導(dǎo)學(xué)生獲獎(jiǎng)】
曾作為指導(dǎo)教師指導(dǎo)學(xué)生獲全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽一等獎(jiǎng)1項(xiàng)，二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，省級(jí)二等獎(jiǎng)2項(xiàng)，獲湖南省高等教育省級(jí)教學(xué)成果獎(jiǎng)三等1項(xiàng)。
近年獲獎(jiǎng)如下：
1. 2019年指導(dǎo)研究生常振虎、唐哲、林偉成獲“華為杯”第十六屆中國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽二等獎(jiǎng)：NO：D2019200094
2. 2020年指導(dǎo)研究生唐哲、林偉成、柯冠舟獲“華為杯”第十七屆中國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽二等獎(jiǎng)：NO：B2020202741
3. 2021年指導(dǎo)研究生曹煜喆、林偉成、柯冠舟獲“華為杯”第十八屆中國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽二等獎(jiǎng)：NO：B2021201518
出生年月 ：1973/09 學(xué)歷： 博士研究生/博士 畢業(yè)院校：湖南大學(xué) 職稱(chēng)：教授
研究方向：復(fù)和四元數(shù)雙曲幾何（Complex and Quaternionic Hyperbolic Geometry）
主持與參與的部分科研項(xiàng)目：
1.主持國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目：四元數(shù)雙曲幾何與擬共形映射,No:11871379，Duration：2019.01-2022.12
2.主持廣東省自然科學(xué)基金：四元數(shù)離散群幾何,No:2015A030313644,Duration：2015. 8-2018.8
3.主持 廣東省自然科學(xué)基金：四元數(shù)雙曲空間理論研究,No：S2011010000735,Duration：2011. 10-2013.10
4.主持國(guó)家自然科學(xué)青年基金：復(fù)雙曲流形與擬共形映射,No: 10801107，Duration：2009.01-2011.12
5.主持廣東省自然科學(xué)基金（博士啟動(dòng)）：復(fù)雙曲空間理論,No: 01000043,Duration：2008.10-2010.10
6.主持第38批博士后二等科學(xué)基金：Mobius 群與高維擬共形映射,Duration：2005-2007
7.主持湖南省教育廳科研項(xiàng)目：矩陣代數(shù)理論的應(yīng)用, Duration：2002-2004.
8.參與國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(排名第二)：擬雙曲幾何及相關(guān)研究,No:11071063,Duration:2011-2013
9.參與國(guó)家自然科學(xué)基金研究項(xiàng)目(排名第二)：擬共形映射及其應(yīng)用,No:10671004,Duration: 2007-2009
主講課程：
數(shù)學(xué)分析, 高等代數(shù)、高等數(shù)學(xué)、復(fù)變函數(shù)、線(xiàn)性代數(shù)、離散數(shù)學(xué)（本科課程）；
擬共形映射、復(fù)雙曲幾何、四元數(shù)雙曲幾何（研究生課程）.
教學(xué)成果：
1.數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)獲獎(jiǎng)：2001年湖南省數(shù)學(xué)建模比賽二等獎(jiǎng)； 2002年全國(guó)高教杯數(shù)學(xué)建模比賽一等獎(jiǎng)；2003年全國(guó)高教杯數(shù)學(xué)建模比賽二等獎(jiǎng)；2012年廣東省數(shù)學(xué)建模比賽二等獎(jiǎng)
2.湖南科技大學(xué)第一屆優(yōu)秀青年教師 2004
3.2004年湖南省高等教育省級(jí)教學(xué)成果獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)：《立足于培養(yǎng)高素質(zhì)人才的高等代數(shù)課程教學(xué)研究與實(shí)踐》
發(fā)表部分論文：
1.Wensheng Cao, Jianli Fu， On volumes of quaternionic hyperbolic n-orbifolds, Geometriae Dedicata, 2018,1-17.
2.Wensheng Cao and John R.Parker, Shimizu's lemma for quaternionic hyperbolic space, Comput. Methods Funct. Theory, DOI 10.1007/s40315-017-0212-4
3.Wensheng Cao, Free product of two elliptic quaternionic Mobius transformations, Osaka J. Math., 2017, 54: 351–362 4.Wensheng Cao, Balls in quaternionic hyperbolic manifolds, Kodai Math J., 2016(39):439-454
4.Wensheng Cao, Xiaolin Huang，A note on quaternionic hyperbolic ideal triangle groups, Canadian Mathematical Bulletin, 2016, 59(2): 244-257.
5.Wensheng Cao, Congruence classes of points in quaternionic hyperbolic space, Geometriae Dedicata, 2016, 180(1): 203-228
6.Wensheng Cao, Algebraic convergence theorems of complex Kleinian groups, Glasgow Mathematical Journal, 2013, 55(01): 1--8.
7.Cao Wensheng, Discreteness criterion in SL(2,C) by a test map, Osaka J. Math. 2012(49): 901–907.
8.Cao, Wensheng and Parker, John R., Jorgensen's inequality and collars in n-dimensional quaternionic hyperbolic space, The Quarterly Journal of Mathematics, 2011, 62(3): 523-543.
9.Cao, Wensheng, Gongopadhyay, Krishnendu, Algebraic characterization of isometries of the complex and the quaternionic hyperbolic planes, Geometriae Dedicata, 2011,157(1): 23-39.
10.Wensheng Cao and Krishnendu Gongopadhyay ,Commuting isometries of the complex hyperbolic space, Proc. Amer. Math. Soc. 139 (2011), 3317-3326
11.Wensheng Cao, Haiou Tan, Jorgensen's inequality for quaternionic hyperbolic space with elliptic elements, Bulletin of The Australian Mathematical Society, 2010, 81(01)：121-13
12.Wensheng Cao, Discrete and dense subgroups acting on complex hyperbolic space, Bulletin of The Australian Mathematical Society, 2008, 78(02)：211-224.
13.Wensheng Cao, On the classification of four-dimensional Mobius transformations, Proc Edinburgh Math Soc, 2007, 50(01)： 49-62.
14.Wensheng Cao,Xiantao Wang, Discreteness criteria and algebraic convergence theorem for subgroups in PU(1,n;C), Proceedings of The Japan Academy Series A-mathematical Sciences, 2006, 82: 49-52.
15.Wensheng Cao, John R. Parker and Xiantao Wang, On the classification of quaternionic Mobius transformations, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 2004, 137(02): 349--361.
16.Wensheng Cao,Xiantao Wang, Friedland–Hersonsky problem for matrix algebra, Linear Algebra and Its Applications, 2003, 372: 67-78.
工作經(jīng)歷：
1.1999年6月至2005年7月, 在湖南科技大學(xué)信息與計(jì)算科學(xué)系歷任助教、講師、副教授
2.2002年9月至2005年6月, 湖南大學(xué)攻讀博士學(xué)位
3.2003年12月至2004年6月, 日本廣島大學(xué)訪(fǎng)學(xué)
4.2005年7月至2007年6月, 北京大學(xué)數(shù)學(xué)博士后流動(dòng)站工作
5.2010年9月至11月, 中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院訪(fǎng)問(wèn)
6.2016年12月至2017年12月，英國(guó)杜倫大學(xué)訪(fǎng)問(wèn)學(xué)者
7.2007年7月至今, 任五邑大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院教師(2008年始任教授)
